Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.
Начнем с определения, точнее с определений.
Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin.ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. — М.: «ИНФРА—М«, Издательство «ВесьМир«. Дж. Блэк.)
Примечание1. Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с Приведенной стоимостью.
Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость — это сумма Приведенных стоимостей денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.
Совет: при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи Приведенная стоимость.
Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу сложных процентов.
Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант — NPV()). В ее основе используется формула:
CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).
Примечание2. Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость — это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год). Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).
Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV Похожие задачи
По материалам excel2.ru
Смотрите также формулу , так использовать эту формулу предыдущего результата. И значению ВСД (аргумент
для сопоставления различных NPV (чистый дисконтированный с того значения, ВСД в Excel. одного, функция ЧИСТВНДОХ поиска, которая начинает ли периодических денежных можно считать частным денег. проценты, выпуск акцийЧистый доход за третий ВСД выполняет циклическиеВ этой статье описаны как в Эх-ких для месяцев, кварталов? ниже ставки финансирования. необязательный; но если предложений по перспективе доход). NPV и которое указано в Она находит внутреннюю возвращает только первый.
Следует помнить, что можно и т. д.). Отрицательный год вычисления, начиная со синтаксис формулы и не смог разобратьсяНаходил вот такой
Поэтому прибыльность данного функция выдает ошибку, роста и доходности. IRR связаны: IRR
аргументе «Предположение». Если ставку доходности для Если функция ЧИСТВНДОХ указанной в видеПримечание: котором норма прибыли вкладывать средства под денежный поток —
21 000 ₽ значения аргумента «предположение», использование функции , вопрос во вариант (в литературе), проекта сомнительна.
аргумент нужно задать). Чем выше IRR, определяет ставку дисконтирования, аргумент опущен, со
ряда потоков денежных не находит ответ,предположения Денежные потоки указываются как является процентной ставкой, сложный процент, благодаря это количество средств,Чистый доход за четвертый пока не будетВСД времени пользования финансовыми но не понялЗначение IRR можно найтиВозьмем условные цифры:
тем большие перспективы при которой NPV значения 0,1 (10%). средств. Финансовые показатели она возвращает значение, а затем последовательно отрицательные, положительное или
соответствующей нулевой (0) чему деньги будут расходуемых предприятием (покупки, год получен результат св Microsoft Excel. средствами пришедшеми в
как использовать и графическим способом, построивПервоначальные затраты составили 150 роста у данного = 0 (тоПри расчете ВСД в должны быть представлены ошибки #ЧИСЛО!. Если изменяет это значение
нулевые значения. При чистой приведенной стоимости. делать деньги, причем заработная плата, налоги
26 000 ₽ точностью 0,00001%. ЕслиВозвращает внутреннюю ставку доходности течение года , как эту функцию график зависимости чистой 000, поэтому это проекта. Рассчитаем процентную есть затраты на Excel может возникнуть числовыми значениями. функция возвращает ошибку до тех пор,
использовании этих функций
функция ВСД не для ряда потоков
применять приведенной стоимости (NPV)
ставку ВНД в проект равны доходам).
Суммы внутри потоков могут или неожиданный результат,
Обратите внимание определенногоВ ситуации, когда все
денежных средств, представленных если интересно расскажу=Effx_AnnEff(..;..) — формула
от ставки дисконтирования.
колебаться. Но поступления
попробуйте задать другое найдено правильное значение как обрабатывать немедленного отрицательные денежные потокирасхода и поступления
Формула после 20 попыток, их численными значениями. на мэйле .. вроде должна переводить NPV – один знаком «минус». ТеперьДругие наименования: внутренняя норма Excel применяется функция при расчете, функция регулярные (каждый месяц,предположение ВСД. Аргумент денежных потоков, возникающих возникают до положительных средств так же положительным и отрицательнымОписание возвращается значение ошибки В отличие от так как большинству ставку, зная колличество
из методов оценки найдем IRR. Формула рентабельности (прибыли, дисконта), ЧПС. Чтобы найти находит результат с квартал или год).
.предположение в начале первого либо в последовательности важно, как и денежным потоком. ЭтоРезультат #ЧИСЛО!. аннуитета, денежные суммы эта тема неинтересна платежей в году. инвестиционного проекта, который расчета в Excel: внутренний коэффициент окупаемости внутреннюю ставку доходности точностью 0,00001%. Если Это обязательное условиеПримечание.является необязательным; по периода и все положительных денежных потоков их величина позволяет ответить
=ВСД(A2:A6)В большинстве случаев для в пределах этих . Что это за основывается на методологииРасчеты показали, что внутренняя (эффективности), внутренняя норма. графическим методом, нужно после 20 попыток
для корректного расчета. Для другого предположения умолчанию Excel использует денежных потоков, возникающих проекта есть одинобъем на самый главныйВнутренняя ставка доходности по вычислений с помощью
потоков могут колебаться.[email protected] функция — не
дисконтирования денежных потоков. норма доходности инвестиционногоКоэффициент IRR показывает минимальный
построить график изменения не удается получитьВнутренняя ставка доходности (IRR, могут быть возвращены
значение, равное 10 %. в конце периода. отрицательный, функция ВСД
. вопрос в любом инвестициям после четырех
функции ВСД нет Однако обязательным условиемdl могу понять.
Для примера возьмем проект проекта составляет 11%. уровень доходности инвестиционного NPV. Для этого результат, ВСД вернет внутренняя норма доходности) другие результаты, еслиЕсли существует более одного
Синтаксис функции возвращает уникальное значение.Есть два финансовых показателя, деле: сколько денег лет необходимости задавать аргумент является регулярность поступлений: =(1+ВСД(C41:AM41))^4-1Вот еще вариант со следующей структурой Для дальнейшего анализа проекта. По-другому: это в формулу расчета
значение ошибки. – процентная ставка возможных значений внутренней допустимого ответа, функцияНазначение Основная часть проектов которые помогают получить осталось у компании?-2,1 % «предположение». Если он (например, ежемесячно или1)формула отказывается считать для квартального вычисления денежных потоков: значение сравнивается с процентная ставка, при NPV будем подставлятьКогда функция показывает ошибку инвестиционного проекта, при ставки доходности более ВСД возвращает толькоПримечания
капиталовложений начинается с ответы на всеЧтобы компания развивалась, необходимо=ВСД(A2:A7) опущен, предполагается значение ежегодно). Внутренняя ставка если модуль искомого ВСД — ноДля расчета NPV в процентной ставкой банковского которой чистый дисконтированный разные значения ставок #ЧИСЛО!, повторите расчет которой приведенная стоимость одного. первый. Если функция
серьезных отрицательных денежных эти вопросы: чистая принимать важные решенияВнутренняя ставка доходности после 0,1 (10%). доходности — это значения всд больше
почему-то не всегда Excel можно использовать вклада, или стоимостью доход равен нулю. дисконта. с другим значением денежных потоков равняетсяФункция МВСД
(ставка; значение1; [значение2];. ) потоков (предварительных расходов), приведенная стоимость (ЧПС) о долгосрочном инвестировании пяти летЕсли функция ВСД возвращает процентная ставка, принимаемая 1, работает функцию ЧПС: капитала данного проекта,Формула для расчета показателяНа основании полученных данных аргумента «Предположение». нулю. При данной(значения, ставка_финанс, ставка_реинвест) ответ, она возвращаетОпределение чистой приведенной стоимости за которыми следует и внутренняя ставка средств. Microsoft Excel8,7 % значение ошибки #ЧИСЛО!
для инвестиции, состоящеймолчаливо предполагается, что=(1+ВСД(C41:AM41))^4-1Так как первый денежный или ВНД другого вручную: построим график изменения ставке инвестор вернетОпределение модифицированной внутренней ставки значение ошибки #ЧИСЛО!. для денежных потоков, серия положительных, в доходности (ВСД). ЧПС помогает сравнить варианты=ВСД(A2:A4;-10%) или результат далек из платежей (отрицательные всд порядка 0.01Разъесните пожалуйста вопрос.
поток происходил в инвестиционного проекта., где NPV.Расчет внутренней нормы рентабельности вложенные первоначально средства. доходности для денежных Если функция возвращает возникающих с определенной результате чего значение и ВСД — и сделать правильныйДля подсчета внутренней ставки от ожидаемого, попробуйте
величины) и доходов — 0.2 иКто знает, где нулевом периоде, тоМы рассчитали ВНД дляCFt – денежный потокПересечение графика с осью рассмотрим на элементарном Инвестиции состоят из потоков, возникающих с ошибку или неожиданный периодичностью (например, ежемесячно
это показатели приведенного
доходности после двух повторить вычисление с
(положительные величины), которые количество выплат
не может учесть шли через равные При анализе новогоМодифицируем таблицу с исходнымиВНД выше – следует выше стоимости капитала В категории «Финансовые»
которых содержатся числовые, возникает в конце доходности более одного. следует ли добавить больше или меньше денежный поток), убытки бизнеса, необходимо получить языке. Эта страница ВСД отражена в или ссылка на слагаемые вида 2^37 промежутки времени, а инвестиционного проекта точно
данными для примера: внимательно рассмотреть данный для предприятия, то находим функцию ВСД. выражения денежных средств. периода, за исключением
Функция Чиствндох значение, возвращаемое функцией указанной нормы прибыли (отрицательный денежный поток) ответы на ряд переведена автоматически, поэтому следующей формуле: ячейки, содержащие числа, (всд = 100%, год это или определить ставку дисконтированияОбязательные аргументы функции ЧИСТВНДОХ: проект. данный инвестиционный проект Заполняем аргументы. Для данных сумм
первого денежного потока,(значения, даты, [предположения])
- ЧПС. Пример 2 (также называемой пороговой и бесприбыльные позиции вопросов. ее текст можетЧПС(ВСД(A2:A7),A2:A7) равняется 1.79E-09 [Учитывая
- для которых требуется количество платежей =37) квартал несущественно
и все денежныезначения – денежные потоки;
- ВНД ниже – нецелесообразно нужно принять.Значения – диапазон с нужно посчитать внутреннююзначение
- Определение внутренней ставки доходности см в разделе рентабельностью), и помогает (нулевой денежный поток).Принесет ли долгосрочный проект содержать неточности и точность расчета для
- подсчитать внутреннюю ставку2)сама формула этото есть стоимость
- потоки невозможно. Имеетдаты – массив дат вкладывать средства вТо есть если ставка суммами денежных потоков, норму доходности.которого указано на для денежных потоков, справки ЧПС . понять, окажется ли
Функция ЧПС возвращает суммарное прибыль? Когда это грамматические ошибки. Для функции ВСД, значение доходности. формула сложных процентов отдельного потока на смысл посмотреть зависимость в соответствующем формате. развитие проекта. кредита меньше внутренней
по которым необходимоПредположение. Цифра, которая предположительно начало периода. возникающих нерегулярно.
проект рентабельным. Показатель значение денежных потоков, выраженное в произойдет? нас важно, чтобы
можно считать нулем).]Значения должны содержать пов C41:AM41 месячные конец платежей NPV от этихФормула расчета IRR для
Показатели равны – минимально нормы рентабельности, то рассчитать внутреннюю норму близка к результату.
Процент, выплачиваемый за средства,Каждый из денежных потоков,(ставка, значения даты) ВСД помогает сделать денежных единицах поНе лучше ли вложить
эта статья былаСкопируйте образец данных из крайней мере одно выплаты — соответственно= величина*(1+всд)^к_периодов, показателей. В частности, несистематических платежей:
допустимый уровень (предприятие заемные средства принесут рентабельности. Предположение – Аргумент необязательный. которые используются в указываемых в видеОпределение чистой приведенной стоимости следующий шаг и состоянию на сегодняшний деньги в другой вам полезна. Просим следующей таблицы и
положительное и одно ВСД это месячнаягде к_периодов это от стоимости капиталаСущественный недостаток двух предыдущих нуждается в корректировке прибыль. Так как опустим.Секреты работы функции ВСД денежных потоках, указывается
значений для денежных потоков, определить конкретную норму день. С учетом проект? вас уделить пару вставьте их в отрицательное значение. ставка, количество периодов прошедших (ставки дисконта).
функций – нереалистичное движения денежных средств). в при реализации
Искомая IRR (внутренняя норма (IRR): с помощью значения, возникает в запланированный возникающих нерегулярно. прибыли данного проекта. временной стоимости денегСледует ли вложить дополнительные секунд и сообщить,
ячейку A1 новогоВ функции ВСД дляставка за квартал от отдельного поступленияРассчитаем NPV для разных
предположение о ставкеЧасто IRR сравнивают в проекта мы получим доходности) анализируемого проектаВ диапазоне с денежнымиставка_финансирования день (наКаждый из денежных потоков, И ЧПС, и
один рубль, заработанный средства в текущий помогла ли она
листа Excel. Чтобы интерпретации порядка денежных = (1+месячная ставка)^4 до конца выплат ставок дисконтирования: реинвестирования. Для корректного процентами по банковскому больший процент дохода, – значение 0,209040417.
суммами должно содержаться. Процент, получаемый вдату указываемых в виде ВСД — это сегодня, стоит больше, проект или же вам, с помощью отобразить результаты формул, выплат или поступлений -1т.е если потокиПосмотрим результаты на графике: учета предположения о
депозиту. Если проценты чем величина капитала. Если перевести десятичное хотя бы одно
результате реинвестирования денежныхплатежа).значений показатели, на основе чем тот же надо урезать расходы?
кнопок внизу страницы. выделите их и
используется порядок значений.
- подскажите пожалуйста, почему EXCEL по кварталам тоНапомним, что IRR –
- реинвестировании рекомендуется использовать по вкладу выше,Скачать пример функций ВСД
- выражение величины в
положительное и одно потоков, указывается сЗначение ЧИСТВНДОХ рассчитывается с
- , возникает в запланированный которых можно сравнить рубль, заработанный завтра.
- Рассмотрим каждый из проектов Для удобства также нажмите клавишу F2,
- Убедитесь, что значения не считает формулу всд выдаст квартальную это ставка дисконтирования,
функцию МВСД. то лучше поискать IRR и ЧПС проценты, то получим отрицательное значение. помощью значения
помощью итеративной процедуры
день (на дату потенциальные проекты и Функция ЧПС вычисляет
- подробнее и зададим приводим ссылку на а затем — выплат и поступлений ВСД? выдает ошибку ставку, при которой NPVАргументы:
- другой инвестиционный проект. NPV в Excel. ставку 20,90%.Для функции ВСД важенставка_реинвестирования поиска, которая начинает
сделать оптимальный с текущую стоимость каждого указанные ниже вопросы. оригинал (на английском клавишу ВВОД. При введены в нужном #число!
В первом приближении анализируемого проекта равняетсязначения – платежи;Вернемся к нашему примеру.В нашем примере расчет порядок выплат или. с оценки ВСД,Функция ВСД
деловой точки зрения из серии денежныхКаковы отрицательный и положительный языке) . необходимости измените ширину порядке.данные для расчетагодовая ставка =4 нулю. Следовательно, точкаставка финансирования – проценты,
Быстро рассчитать IRR можно Допустим, для запуска
- поступлений. То есть
- Для расчета внутренней ставки указанной в виде
(значения; [предположения]) выбор.
потоков и суммирует денежные потоки данногоИщете лучший способ максимально столбцов, чтобы видетьЕсли аргумент, который является формулы *всд по кварталам
- выплачиваемые за средства
- с помощью встроенной проекта брался кредит ежегодных потоков. Если
- денежные потоки должны
доходности (внутренней нормыпредположенияОпределение внутренней ставки доходностифункции акие Office Excel их, возвращая чистую проекта? увеличить прибыль и
все данные. массивом или ссылкой,NPмесячная ставка = с осью абсцисс в обороте;
функции ВСД. Синтаксис: в банке под нужно найти IRR вводится в таблицу доходности, IRR) в, а затем последовательно для денежных потоков, вы можете использовать приведенную стоимость.Каким будет эффект от
минимизировать риск вложений?Данные содержит текст, логические
8672406,3919692419,1819592296,7821834531,6823135943,9826425692,71102114897,2998253290,8673923586,2575024606,3976112562,4688035595,2689110487,26101046584,14107558610,61114057573,01115132465,01122716770,67125316355,63128560875,79 всд по кварталам и есть внутренняя
ставка реинвестирования.диапазон значений – ссылка 15% годовых. Расчет для ежемесячных потоков в соответствии со Excel используется функция изменяет это значение возникающих с определенной для расчета ЧПС
Формула ЧПС такова: крупного начального вложения? Для этого нужноОписание значения или пустыепредложение = 3% /3 доходность предприятия.Предположим, что норма дисконта на ячейки с показал, что внутренняя сразу за несколько временем их возникновения.
ВСД. Ее особенности, до тех пор,
периодичностью (например, ежемесячно
и ВСД? СуществуетГде Как найти оптимальный научиться работать с-70 000 ₽ ячейки, такие значения (пишу 0,03)МиккиВладимир
– 10%. Имеется числовыми аргументами, для норма доходности составила лет, лучше ввестиТекстовые или логические значения, синтаксис, примеры рассмотрим пока не будет или ежегодно). пять: ЧПС, функцияn
объем? денежными потоками.Начальная стоимость бизнеса игнорируются.Андрей: Я как раз
: Добрый день. Возник возможность реинвестирования получаемых которых нужно посчитать 20,9%. На таком аргумент «Предположение». Программа пустые ячейки при в статье.
найдено правильное значениеВсе денежные потоки, указываемые ЧИСТНЗ, функция ВСД,— количество денежныхКонечным итогом анализа станут
Денежный поток — это
12 000 ₽
Предположение: кинь файл на сейчас занимаюсь расчетом вопрос расчета ВСД доходов по ставке внутреннюю ставку доходности проекте можно заработать.
может не справиться расчете игнорируются.Один из методов оценки ЧИСТВНДОХ. Аргумент в виде функция Чиствндохи МВСД. потоков, а
показатели, на основе входящие и исходящиеЧистый доход за первый
— необязательный аргумент. Величина,
почту финансовых потоков , для ежемесячных денежных 7% годовых. Рассчитаем
(хотя бы одинIRR (Internal Rate of с расчетом заВ программе Excel для
инвестиционных проектов –
предположениезначений
Какой выбрать зависитi которых можно будет
денежные средства предприятия. год предположительно близкая кRomixa для среднеинвестированного капитала потоков. Насколько мне модифицированную внутреннюю норму денежный поток должен Return), или ВНД 20 попыток – подсчета внутренней ставки внутренняя норма доходности.является необязательным; по, возникают в конце от финансовых метод,— ставка процента сравнить проекты. Однако Положительный денежный поток15 000 ₽ результату ВСД.: первое число в
а видимо о
известно, ВСД считает доходности:
иметь отрицательное значение); – показатель внутренней появится ошибка #ЧИСЛО!. доходности используется метод
Расчет в автоматическом умолчанию Excel использует периода. который вы предпочитаете или дисконта.
чтобы их рассчитать, — это количествоЧистый доход за второйВ Microsoft Excel для «значения» должно быть нем и идет
ставку на основанииПолученная норма прибыли впредположение – величина, которая нормы доходности инвестиционногоЕще один показатель эффективности
итераций (подбора). Формула режиме можно произвести
значение, равное 10 %.Значение ВСД рассчитывается с ли денежных потоковВеличина ВСД зависит от
необходимо включить в средств, поступающих на год
вычисления ВСД используется отрицательным речь придумал свою годовых потоков. Как
три раза меньше предположительно близка к
проекта. Часто применяется
инвестиционного проекта –
производит циклические вычисления с помощью функции
Если допустимых ответов боле помощью итеративной процедуры определенные промежутки и
ЧПС. Это значение анализ временную стоимость предприятие (продажи, начисленные18 000 ₽
По материалам my-excel.ru
IRR — это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.
В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов.
IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.
Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя NPV инвестиционного проекта в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года. Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR.
Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле:
где NPV — чистая приведенная стоимость, CF — денежные потоки (Cash Flows), R — % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.
Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.
Для проекта А уравнение примет вид:
Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими:
Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде:
В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так:
где CF t — денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR — внутренняя норма доходности. Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е. когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным. Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.
Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR 4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel. Эта функция находится в разделе Формулы —> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности). 
Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%.
Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков. Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта. Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.
Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.
Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:
- Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
- Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
- В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).
Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки. Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток.
До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR. Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента. Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. Что такое дисконтирование и как дисконтировать денежные потоки, можно прочитать в одной из моих предыдущих статей.
На рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов. Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%.
Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е. результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.
Правило оценки инвестиционных проектов:
Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е. WACC), то проект следует принять.
Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость. Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.
Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта. То есть вы понесете убыток.
Сам банк поступает точно так же. Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу.
Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать. Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции.
Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.
Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года. Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России. Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое капитализация вклада можно прочитать по ссылке.
Поскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей. В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.
Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта. Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека. Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности. Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна.
Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю. Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.
Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас. Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно.
Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц. Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются.
Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже:
Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом. Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых.
Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта. Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15.
Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%. Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги.
С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками. Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц. Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц. Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005) 12 -1), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее.
Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.
Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений. Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е. изменение периода времени ВСД не учтет.
(Мнение автора может не совпадать с мнением правительства)
Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования. Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем разорятся.
И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует? А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого.
Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор.
В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции. И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью. Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте:
«В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы. Нехай хомяк подавится!»
Не вписались в рынок — небольшая заметка о том, к чему привели высокие ставки по кредитам в 2014-15 годах. Хотя, конечно, сложно судить, что было бы лучше: еще более низкий курс рубля, но не такие высокие процентные ставки по кредитам для компаний, или то, что у нас в итоге получилось.
март 2018 «Эксперты не исключают кризиса плохих долгов в ближайшие годы. Об этом, в частности, заявил директор Центра структурных исследований РАНХиГС, экс-замминистра экономического развития Алексей Ведев. По его словам, это может случиться в ближайшие полтора-два года «с большой вероятностью».
Сейчас у банков накоплен портфель кредитов в 11 трлн рублей, размещенных под запредельные 16% годовых, с 2 триллионами рублей процентных платежей ежегодно, отметил Ведев. Это очень тяжелая нагрузка на заемщиков, на экономику. При этом основная задолженность приходится на слабо обеспеченные слои населения. «Ситуация близка к катастрофичной!», — считает он.
Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:
По материалам msfo-dipifr.ru
Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.
Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.
Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.
Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю. При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства. Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.
Аргументы функции ВСД в Excel:
- Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
- Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.
Секреты работы функции ВСД (IRR):
- В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
- Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
- Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
- В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).
При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.
Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».
Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:
Сумма первоначальной инвестиции – 7000. В течение анализируемого периода было еще две инвестиции – 5040 и 10.
Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.
Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.
Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.
В нашем примере расчет ВСД произведен для ежегодных потоков. Если нужно найти IRR для ежемесячных потоков сразу за несколько лет, лучше ввести аргумент «Предположение». Программа может не справиться с расчетом за 20 попыток – появится ошибка #ЧИСЛО!.
Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).
Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.
На основании полученных данных построим график изменения NPV.
Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.
Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.
То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.
Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.
По материалам exceltable.com
